एक हल्की छड़ की लम्बाई l है | इसके दो सिरों से क्रमश : `m_(1)` तथा `m_(2)` द्रव्यमान के पिण्ड संलग्न हैं | इस छड़ के लम्बवत तथा इसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरते हुए अक्ष के पारित : इस निकाय का जड़त्व आघूर्ण होगा

Options

A. `sqrt(m_(1)m_(2)l^(2))`
B. `(m_(1)m_(2))/(m_(1)+m_(2))l^(2)`
C. `(m_(1)+m_(2))/(m_(1)m_(2))l^(2)`
D. `(m_(1)+m_(2))l^(2)`

Answer

B

Explanation

`m_(1)` व `m_(2)` द्रव्यमानों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति,
`r=(m_(1)r_(1)+m_(2)r_(2))/(m_(1)+m_(2))`
`therefore` दिए गए अक्ष के परितः बिंदु द्रव्यमान का जड़त्व आघूर्ण,
`(l) =Sigma m_(1)r_(1)^(2)`

`rArr" "l=m_(1)r_(1)^(2)+m_(2)r_(2)^(2)`
`("यहाँ, "r_(1)=(m_(2)l)/(m_(1)+m_(2))" और "r_(2)=(m_(1)l)/(m_(1)+m_(2)))`
`=m_(1)((m_(2)l)/(m_(1)+m_(2)))+m_(2)((m_(1)l)/(m_(1)+m_(2)))^(2)`
`=(m_(1)m_(2)l^(2))/((m_(1)+m_(2))^(2))(m_(2)+m_(1))=(m_(1)m_(2)l^(2))/((m_(1)+m_(2)))`