किसी बिंदु `r=2hati-6hatj-12hatk` पर एक बल, `F=alphahati+3hatj+6hatk` लग रहा है, तो `alpha` के किस मान के लिए मूल बिंदु के परितः कोणीय संवेग संरक्षित रहेगा ?

Options

A. `-1`
B. 2
C. 0
D. 1

Answer

A

Explanation

सिद्धांत जब बाह्य परिणामी बल - आघूर्ण किसी निकाय पर कार्यरत हो तथा जिसका मान शून्य हो, तो निकाय का कुल कोणीय संवेग संरक्षित रहेगा|
दिया है,
बल , `F=alpha hati+3hatj+6hatk` बिन्दु पर r कार्यरत है|
जहाँ, `" "r=2hati-6hatj-12hatk`
चूँकि, मूल बिन्दु के परितः कोणीय संवेग संरक्षित है|
अर्थात `" "tau=` अचर
बल - आघूर्ण, `tau=0`
`rxxF=0`
`rArr" "|(hati,hatj,hatk),(2,-6,-12),(alpha,3,6)|=0`
`rArr(-36+36)hati-(12+12alpha)hatj+(6+6alpha)hatk=0`
`rArr" "0hati-12(1+alpha)hatj+6(1+alpha)k=0`
`" "(1+alpha)[-12hatj+6hatk]=0`
`rArr" "(1+alpha)=0`
`rArr" "alpha=-1`
अर्थात मूल - बिन्दु के परितः कोणीय संवेग संरक्षित करेगा,
`" "alpha=-1`