एक मोटर वाहन किसी सड़क पर `"54 km h"^(-1)` की चाल से चल रहा है | इसके पहियों की त्रिज्या 0.45 m है और घूर्णन अक्ष के परितः पहिए का जड़त्व आघूर्ण 3 kg m है | यदि ब्रेक लगाने के बाद, वाहन को रुकने में 15 s का समय लगता है, तो ब्रेक द्वारा पहिए पर लगा औसत बल - आघूर्ण का मान होगा

Options

A. `"0.66 kg m"^(2)s^(-2)`
B. `"8.58 kg m"^(2)s^(-2)`
C. `"10.86 kg m"^(2)s^(-2)`
D. `"2.86 kg m"^(2)s^(-2)`

Answer

A

Explanation

दिया है, मोटर वाहन का वेग,
`v=54km//h`
`=54xx(5)/(18)=15m//s`
पहिए की त्रिज्या , `R=0.45m`
पहिए का जड़त्व आघूर्ण, `l=3kgm^(2)`
मोटर वाहन का कोणीय वेग, `omega_(0)=(v)/(R )=(15)/(0.45)=(100)/(3)"rad/s"`
मोटर वाहन का कोणीय त्वरण,
`alpha=(Deltaomega)/(t )=(omega_(t)-omega_(0))/(t )=(0-(100)/(3))/(15)`
`=-(100)/(45)"rad/s"^(2)`
(`because` अन्त में वाहन रुक जाता है, अतः `omega_(L)=0`)
ब्रेक द्वारा पहिए पर लगा औसत बल - आघूर्ण,
`tau=lalpha =3xx(100)/(45)=6.66kgm^(2)s^(-2)`