तीन सर्वसम गोलीय कोशों ( खोखले गोलों ) में प्रत्येक का द्रव्यमान m तथा त्रिज्या r है | इन्हें आरेख में दर्शाए गए अनुसार रखा गया है | XX' एक अक्ष है, जो दो गोलीय कोशों को स्पर्श करती है और तीसरे के व्यास से होकर गुजरती है, तो XX' अक्ष के परितः इन तीन कोणीय कोशों के निकाय का जड़त्व आघूर्ण होगा

Options

A. `(11)/(5)mr^(2)`
B. `3mr^(2)`
C. `(16)/(5)mr^(2)`
D. `4mr^(2)`

Answer

D

Explanation

निकाय या तन्त्र का कुल जड़त्व आघूर्ण,
`l=l_(1)+l_(2)+l_(3)" …(i)"`

यहाँ `" "l_(1)=(2)/(3)mr^(2)rArr l_(2)=l_(3)=(2)/(3)mr^(2)+mr^(2)`
(समान्तर अक्ष प्रमेय द्वारा)
`=(5)/(3)mr^(2)`
समी (i ) के द्वारा,
`l=(2)/(3)mr^(2)+2xx(5)/(3)mr^(2)`
`l=mr^(2)((2)/(3)+(10)/(3))rArr l=4mr^(2)`