किसी नत समतल का आनत कोण `theta` है | इस पर m द्रव्यमान तथा r त्रिज्या का एक ठोस गोला ऊपर से नीचे की ओर इस प्रकार गति करता है कि प्रथम दशा में गति पूर्णत : लोटनिक है और फिसलन नहीं है, तथा दूसरी दशा में गति केवल फिसलन है, और लोटनिक नहीं है, तो इन दोनों दशाओं में गोले के त्वरणों का अनुपात होगा

Options

A. `5:7`
B. `2:3`
C. `2:5`
D. `7:5`

Answer

A

Explanation

एक ठोस गोला झुके हुए तल पर नीचे की ओर बिना फिसले लुढ़कता है|

इस स्थिति में,
`a_(1)"(त्वरण)"=(g sin theta)/(1+(k^(2))/(R^(2)))`
यहाँ, `" "g=` गुरुत्वीय त्वरण , k = घूर्णन त्रिज्या
R = गोले की त्रिज्या
`[because" ठोस गोले के लिए, "k^(2)=(2)/(5)R^(2)]`
`a_(1)=(gsin a)/(1+((2)/(5)R^(2))/(R^(2)))`
`a_(1)=(g sina)/((7)/(5))`
`a_(1)=(5)/(7)g sin a`
इसी प्रकार झुके हुए तल पर नीचे की ओर फिसलते हुए गोले के लिए,
त्वरण, `a_(2)=g sin a`
`rArr" "(a_(1))/(a_(2))=((5)/(7)g sin a)/(g sin a)`
`(a_(1))/(a_(2))=(5)/(7)`