चित्रानुसार एक कण डोरी से बाँधकर घर्षणरहित मेज पर घुमाते हैं | यदि डोरी को खींचकर डोरी के तनाव में वृद्धि कर दी जाए और डोरी को इतना खींचा जाए कि कण की चक्रीय घूर्णन त्रिज्या पहले से आधी हो जाए, तब कण की गतिज ऊर्जा

Options

A. नितय रहेगी
B. 2 गुणक बढ़ेगी
C. 4 गुणक बढ़ेगी
D. 2 गुणक घटेगी

Answer

C

Explanation

चित्रानुसार, चक्रीय घूर्णन की त्रिज्या r है | डोरी का तनाव बढ़ाने पर घूर्णन त्रिज्या, `r.=(r )/(2)` है|
कोणीय संवेग संरक्षण के नियम से,
`mvr=mv.(r )/(2)`
यहाँ , m = कण का द्रव्यमान,
v = कण का प्रारम्भिक वेग , v. = कण का अन्तिम वेग
`v.=2r`
हम जानते हैं, `" "K=(1)/(2)mv^(2)`
अतः`" "(K_(1))/(K_(2))=((1)/(2))(mv^(2))/((1)/(2)mv.^(2))`
`(K_(1))/(K_(2))=(v^(2))/(v.^(2))=(v^(2))/((2v)^(2))`
`(K_(1))/(K_(2))=(1)/(4)`
`K_(2)=4K_(1)`