लम्बाई L और द्रव्यमान M की एक पतली छड़ को अपने मध्य बिंदु पर `90^(@)` के कोण पर मोड़ा गया है | छड़ के मोड़ बिंदु से एक अक्ष इस तरह जाता है कि मुड़ी छड़ के दो भागों से बने तल से अक्ष लम्ब दिशा में है | इस अक्ष के परितः मुड़ी छड़ का जड़त्व आघूर्ण होगा

Options

A. `(ML^(2))/(24)`
B. `(ML^(2))/(12)`
C. `(ML^(2))/(6)`
D. `(sqrt2ML^(2))/(24)`

Answer

B

Explanation

चूँकि छड़ को मध्य से जोड़ा गया है, इसलिए प्रत्येक भाग की लम्बाई `((L)/(2))` तथा द्रव्यमान `((M)/(2))` है|
प्रत्येक भाग के प्रत्येक सिरे से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण,
`=(1)/(3)((M)/(2))((L)/(2))^(2)`

अतः मध्य बिन्दु O से गुजरने वाली लम्ब अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण,
`l=(1)/(3)((M)/(2))((L)/(2))^(2)+(1)/(3)((M)/(2))((L)/(2))^(2)`
`=(1)/(3)((ML^(2))/(8)+(ML^(2))/(8))=(ML^(2))/(12)`