L लम्बाई की एक नली को एक असंपीड्य द्रव से पूरा भर कर इसे दोनों सिरों से बंद कर दिया गया है | बंद द्रव का द्रव्यमान M है | इस नली को एक क्षैतिज तल में नली के एक सिरे के परितः अचर कोणीय वेग `omega` से घुमाया जा रहा है | द्रव द्वारा नली के दूसरे सिरे पर क्रियाकारी बल होगा

Options

A. `(Mlomega^(2))/(2)`
B. `(ML^(2)omega)/(2)`
C. `Mlomega^(2)`
D. `(ML^(2)omega^(2))/(2)`

Answer

A

Explanation

माना नली के एक सूक्ष्म अवयव की लम्बाई dl है|
इस अवयव का द्रव्यमान,
`dm=(M)/(L)dl`

जहाँ M, भरे हुए द्रव्य का द्रव्यमान है तथा L नली की लम्बाई है| इस अवयव पर बल,
`dF=dmxxlomega^(2)`
`" "int_(0)^(F)dF=m//L omega^(2)int_(0)^(L)ldl`
या `" "F=(M)/(L)omega^(2)[(L^(2))/(2)]=(MLomega^(2))/(2)`
`therefore" "F=(1)/(2)MLomega^(2)`