दो वस्तुओं का उनके घूर्णन - अक्ष के पारित : बल आघूर्ण क्रमशः I और 2I हैं | यदि इनकी घूर्णन गतिज ऊर्जाएँ बराबर हों, तो इनके कोणीय संवेगों का अनुपात होगा

Options

A. `2:1`
B. `1:2`
C. `sqrt2:1`
D. `1:sqrt2`

Answer

D

Explanation

प्रश्नानुसार, दोनों वस्तुओं की घूर्णन गतिज ऊर्जाऐं समान है| अतः
`(1)/(2)l_(1)omega_(1)^(2)=(1)/(2)l_(2)omega_(2)^(2)`
`rArr" "(1)/(2l_(1)).(l_(1)omega_(1))^(2)=(1)/(2l_(2))(l_(2)omega_(2))^(2)`
`(L_(1)^(2))/(l_(1))=(L_(2)^(2))/(l_(2))" "(because L=lomega)`
`(L_(1))/(L_(2))=sqrt((l_(1))/(l_(2)))`
यहाँ, `l_(1)=l` तथा `l_(2)=2l`
`(L_(1))/(L_(2))=sqrt((l)/(2l))=(1)/(sqrt2)`
`L_(1):L_(2)=1:sqrt2`