तीन कण जिसमें प्रत्येक का द्रव्यमान m ग्राम है, l सेमी भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज ABC के तीन शीर्षों पर स्थित हैं ( जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है ) | ABC समतल में AB की लम्बवत रेखा AX के पारित : निकाय का जड़त्व - आघूर्ण `"ग्राम - सेमी"^(2)` में होगा

Options

A. `(3)/(2)ml^(2)`
B. `(3)/(4)ml^(2)`
C. `2ml^(2)`
D. `(5)/(4)ml^(2)`

Answer

D

Explanation

`AX` के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण, `l_(A)+l_(B)+l_(C )`
`=m_(A)r_(A)^(2)+m_(B)r^(2)+m_(C )r_(C )^(2)`
जहाँ , `m_(A)=` कण A का द्रव्यमान,
`m_(B)=` कण B का द्रव्यमान तथा
`m_(C )=` कण C का द्रव्यमान |
व `r_(A)=` कण A की AX - अक्ष से लंबवत दुरी,
`r_(B)=` कण B की AX - अक्ष से लंबवत दुरी तथा
`r_(C )=` कण C की AX - अक्ष से लंबवत दुरी|

यहाँ , `r_(A)=0, r_(B)=AB=l" "(because r_(C )=l sin 30^(@))`
`=m(0)^(2)+m(l)^(2)+m(l sin 30^(@))^(2)`
`" "(because m_(A)=m_(B)=m_(C )=m)`
`=ml^(2)+(ml^(2))/(4)=(5)/(4)ml^(2)`