एक निकाय में दो कण हैं , जिनका द्रव्यमान `m_(1)` और `m_(2)` हैं | यदि `m_(2)` द्रव्यमान वाले कण को द्रव्यमान केंद्र की ओर d दूरी तक धकेला जाता है, तो द्रव्यमान केंद्र को अपनी जगह पर ही रखने के लिए द्रव्यमान `m_(2)` वाले कण को कितनी दूर धकेला जाना चाहिए ?

Options

A. `(m_(2))/(m_(1))d`
B. `(m_(2))/(m_(1)+m_(2))d`
C. `(m_(1))/(m_(2))d`
D. `d`

Answer

C

Explanation

`m_(1)` व `m_(2)` द्रव्यमान के दो कणों के निकाय को नीचे दर्शाया गया है

द्रव्यमान केन्द्र, `r_(CM)=(m_(1)r_(1)+m_(2)r_(2))/(m_(1)+m_(2))" ....(i)"`
यदि `m_(1)` द्रव्यमान केन्द्र की ओर d दुरी विस्थापित होता है तो `m_(2)` द्रव्यमान, द्रव्यमान केन्द्र से d दुरी विस्थापित हो जाता है| जिसे द्रव्यमान केन्द्र प्रारम्भिक स्थिति पर बना रहता है|
अतः `" "r_(CM)=(m_(1)(r_(1)-d)+m_(2)(r_(2)+d.))/(m_(1)+m_(2))" ...(ii)"`
समी (i ) व (ii ) से,
`(m_(1)r_(1)+m_(2)r_(2))/(m_(1)+m_(2))=(m_(1)(r_(1)-d)+m_(2)(r_(2)+d.))/(m_(1)+m_(2))`
`rArr" "-m_(1)d+m_(2)d.=0`
`rArr" "d.=(m_(1))/(m_(2))d`