M द्रव्यमान और r त्रिज्या वाला एक पतला वृत्ताकार रिंग अपने अक्ष पर अचर कोणीय वेग `omega` से घूम रहा है | चार वस्तुओं जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान m है, को दोनों व्यासों के छोरों पर रखा गया है | रिंग का कोणीय वेग होगा

Options

A. `((M-4m)omega)/(M+4m)`
B. `(Momega)/(4m)`
C. `(Momega)/(M+4m)`
D. `((M+4m)omega)/(M)`

Answer

C

Explanation

जब बाह्य बल - आघूर्ण `(tau_("ext"))` अनुपस्थित होता है
अर्थात `" "tau_("ext")=0`
`(dL)/(dt)=0`
L = नियतांक
`therefore" "l_(1)omega_(1)=l_(2)omega_(2)" …(i)"`
यहाँ
`" "l_(1)=Mr^(2), omega_(1)=omega, l_(2)=Mr^(2)+4mr^(2)`
समी (i ) से,
`Mr^(2)omega=(Mr^(2)+4mr^(2))omega_(2)`
`omega_(2)=(Momega)/(M+4m)`