द्रव्यमान M और R त्रिज्या वाला एक ठोस बेलन बिना फिसले नत समतल जिसकी लम्बाई L और ऊँचाई h है, पर लुढ़कता है | जब बेलन नीचे पहुँचता है, तो इसके द्रव्यमान केंद्र की चाल क्या है ?

Options

A. `sqrt(4gh)`
B. `sqrt(2gh)`
C. `sqrt((3)/(4)gh)`
D. `sqrt((4)/(3)gh)`.

Answer

D

Explanation

प्रश्नानुसार,

नत समतल के शीर्ष बिन्दु पर स्थित बेलन की स्थितिज ऊर्जा, घूर्णन गतिज ऊर्जा तथा स्थानान्तरित गतिज ऊर्जा में रूपान्तरित होती है| अतः ऊर्जा के संरक्षण नियम द्वारा
`Mgh=(1)/(2)Mv^(2)+(1)/(2)lomega^(2)`
`Mgh=(1)/(2)Mv^(2).(MR^(2))/(2).(v^(2))/(R^(2))`
`" "(because l_("बेलन")=(MR^(2))/(2))`
अतः`" "Mgh=(1)/(2)Mv^(2)+(1)/(4)Mv^(2)`
या `" "Mgh=(3)/(4)Mv^(2)`
या `" "v^(2)=(4)/(3)gh`
या `" "v=sqrt((4)/(3)gh)`