एक भारहीन 20 फुट लम्बी सीढ़ी एक दीवार पर ( क्षैतिज से ) `60^(@)` के कोण पर लगाई जाती है | 150 पाउण्ड का एक व्यक्ति सीढ़ी के उच्चतम बिंदु से 4 फुट पर खड़ा है | सीढ़ी को फिसलने के लिए कितने क्षैतिज बल की आवश्यकता होगी ?

Options

A. 17.3 पाउण्ड
B. 100 पाउण्ड
C. 70 पाउण्ड
D. 150 पाउण्ड

Answer

A

Explanation

माना चित्र में दर्शाए अनुसार, AB एक सीढ़ी है तथा सीढ़ी को फिसलने से बचने हेतु क्षैतिज बल F कार्य करती है| व्यक्ति का भार `omega` है|
माना `N_(1)` व `N_(2)` क्रमशः धरातल तथा दिवार अभिक्रिया प्रतिबल है |

क्षैतिज साम्यावस्था में, `N_(2)=F`
ऊर्ध्वाधर साम्यावस्था में, `N_(1)=W`
A के परितः जड़त्व आघूर्ण
वामावर्त आघूर्ण = दक्षिणावर्त आघूर्ण
`N_(1)xxCD=N_(2)xxOB" ...(i)"`
`DeltaAOB` में, `" "sin 60^(@)=(OB)/(AB)`
`OB=AB sin 60^(@)`
`DeltaBCD` में, `" "cos 60^(@)=(CD)/(BC)`
`CD=BCocs 60^(@)`
समी (i ) मान रखने पर,
`N_(1)xxBC cos 60^(@)=N_(2)xxAB sin 60^(@)`
`rArr" "WxxBCxx(1)/(2)=FxxABxx(sqrt3)/(2)`
यहाँ `" "W=150` पाउण्ड
`AB=20` फीट
`BC=4` फीट
`therefore " "150xx4xx(1)/(2)=Fxx20xx(sqrt3)/(2)`
`F=(150xx4)/(20sqrt3)=17.3` पाउण्ड