एक ठोस गोला h ऊँचाई के नत समतल पर बिना खिसके घूर्णन गति करता है | उसका रेखिक वेग होगा

Options

A. `sqrt((10)/(7)gh)`
B. `sqrt(gh)`
C. `sqrt((6)/(5)gh)`
D. `sqrt((4)/(3)gh)`.

Answer

A

Explanation

जब ठोस गोला नत समतल पर घूर्णन गति करता है, तो गोले में घूर्णन तथा स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा दोनों ही होती है|
`K=K_("rol")+K_("tran")`
`=(1)/(2)//omega^(2)+(1)/(2)mv^(2)`
ठोस गोले के लिए,
`l=(2)/(5)mr^(2)`
`:." "K=(1)/(2)((2)/(5)mr^(2))omega^(2)+(1)/(2)mv^(2)`
`=(1)/(5)mr^(2)omega^(2)+(1)/(2)mv^(2)`
`=(1)/(5)mv^(2)+(1)/(2)mv^(2)" "(becausev=romega)`
`=(7)/(10)mv^(2)`

बिन्दु O पर गोले के पहुँचने पर गोले में केवल गतिज ऊर्जा होगी
`PE=` कुल गतिज ऊर्जा
`mgh=(7)/(10)mv^(2)`
`v=sqrt((10gh)/(7))`