किसी कण की रेखीय सरल आवर्त गति का आयाम 3 सेमि है| जब यह कण अपनी मध्य स्थिति से 2 सेमि दुरी पर होता है, तो उस समय इसके वेग का परिणाम, इसके त्वरण के बराबर होता है| इस कण का आवर्तकाल (सेकंड में) है

Options

A. `sqrt(5)/pi`
B. `sqrt(5)/(2pi)`
C. `(4pi)/sqrt(5)`
D. `(2pi)/sqrt(3)`

Answer

C

Explanation

दिया है, आयाम (a) =3 सेमी
विस्थापन (x)=2 सेमी
कण के वेग का परिणाम जब यह माध्य स्थिति से x दुरी पर विस्थापित है,
`=omega sqrt(A^(2)-x^(2))`
सरल आवर्त गति में कण के त्वरण का परिणाम `=omega^(2)x`
दिया है,
x=2 सेमी
`|v|=|a|`
`rArr omegasqrt(A^(2)-x^(2))=omega^(2)x`
`rArr omega=sqrt(5)/2`
`therefore` गति का आवर्तकाल, `T=(2pi)/omega = (4pi)/sqrt(5)` सेकंड