किसी कमानी का ऊपरी सिरा स्थिर है तथा निचले सिरे से m द्रव्यमान का एक पिंड लटका है| कमानी का अपना द्रव्यमान नगण्य है| कमानी के निचले सिरे को थोड़ा सा खींचकर छोड़ देने पर द्रव्यमान m का पिंड दोलन करने लगता है और इसके दोलनों का आवर्तकाल 3 सेकंड है| m का मान 1 बढ़ाने पर दोलनों का आवर्तकाल 5 सेकंड हो जाता है| m का मान (क्रिगा) है

Options

A. `9/16`
B. `3/4`
C. `4/3`
D. `16/9`

Answer

A

Explanation

स्थिति आवर्तकाल, `T_(1)=2pisqrt(m/k)`
स्थिति 2 : यदि द्रव्यमान m का मान 1 क्रिया बढ़ा दिया जाता है, तब
`T_(2)=2pisqrt((m+1)/k)`...........(ii)
समी (ii) के समी (i) से विभाजित करने पर,
`T_(2)/T_(1) =sqrt((m+1)/m)`
यहाँ, `T_(2)=5` सेकंड
`T_(1)=3` सेकंड
`rArr 5/3 = sqrt((m+1)/m)`
`therefore m=9/16` किग्रा