द्रव्यमान `m_(1)` तथा लम्बाई L की कोई एकसमान रस्सी किसी दृढ आधार से उध्र्वाधर लटकी है व् इसके मुक्त सिरे से द्रव्यमान `m_(2)` का कोई गुटका जुड़ा है| रस्सी के मुक्त सिरे पर तरंगदैध्र्य `lambda_(1)` का अनुपृष्ठ स्पन्द उत्पन्न किया जाता है| यदि रस्सी के शीर्ष तक पहुंचने पर इस स्पन्द की तरंगदैध्र्य `lambda_(2)` हो जाती है, तब अनुपात `lambda_(2)/lambda_(1)` का मान है|

Options

A. `sqrt((m_(1)+m_(2))/(m_(2))`
B. `sqrt((m_(2))/m_(1))`
C. `sqrt((m_(1)+m_(2))/m_(1))`
D. `sqrt(m_(1)/m_(2))`

Answer

A

Explanation

प्रश्नानुसार,
`therefore` अनुप्रस्थ स्पन्द की तरंगदैघ्र्य
`lambda = v/f`.....(i)

जहाँ, v=तरंग का वेग तथा t=तरंग की आवृति
हम जानते है, की `v= sqrt(T/mu)`..........(ii)
(T=रस्सी में तनाव `mu`= रस्सी पर प्रति एकांक द्रव्यमान लम्बाई)
हम पाते है की `lambda=1/fsqrt(T/mu)`
`lambda = sqrt(T)`
दो निम्न स्थितियों के लिए,
`lambda_(2)/lambda_(1) = sqrt(T_(p)/T_(1))`
द्रव्यमान `m_(2)` के कारण बिंदु B पर तनाव `T_(1) =m_(2)g` द्रव्यमान
`m_(1)` व `m_(2)` के कारण बिंदु A पर तनाव `T_(2) =(m_(1) + m_(2))g`
`rArr sqrt((m_(1)+m+_(2))/m_(2))`