एक बिंदु सरल आवर्त दोलन करता है जिसका आपवर्तकाल T और दोलन का समीकरण `x=asin(omegat + pi/6)` है| आपवर्तकाल के किस अंश के पश्चात बिंदु का वेग उसके अधिकतम वेग का आधा होगा?

Options

A. `T/8`
B. `T/6`
C. `T/3`
D. `T/12`

Answer

D

Explanation

`x=a sin(omegat + pi/6)`...........(i)
समी (i) का अवकलन करने पर,
`v=(dx)/(dt) = a omega cos (omega t + pi/6)`
परन्तु `v=(a omega)/2`
`rArr (aomega)/2 = aomega cos(omegat + pi/6)`
`1/2 = cos (omega + pi/6)`
`cos pi/3 = cos (omega t + pi/6)`
`omega t + pi/6 = pi/3` या `omega t=pi/6`
`t=pi/(6omega) =(piT)/(6 xx 2pi) = T/12`
अतः `T/12` समय पर बिंदु का वेग इसके अधिकतम वेग एक आधा होगा|