द्रव्यमान m और अनुप्रस्थ -काट क्षेत्रफल A का एक आयताकार ब्लॉक धनत्व `rho` के एक द्रव में तैर रहा है| यदि इस ब्लॉक को अपनी समय अवस्था में एक छोटा ऊध्र्वाधर स्थान विचलन दिया जाता है, तो यह आवर्तकाल T से दोलन आरम्भ कर देता है, तब होगा

Options

A. `T propto sqrt(rho)`
B. `T propto 1/sqrt(A)`
C. `T propto 1/rho`
D. `T propto 1/sqrt(m)`

Answer

B

Explanation

माना ब्लॉक को दुरी, x तक दबाया जाता है, तब ऊपर की और उत्प्लावन बल =-Axpg
जहाँ, A = ब्लॉक का अनुप्रस्थ-काट क्षेर्तफल
तथा `rho`=द्रव का घनत्व
चूँकि यह बल, लगाए गए बल (=ma) के बराबर होना चाहिए|
अतः `ma =-Axpg`
या `a=-(Arhog)/m.x =-omega^(2)x`
यह सरल आवर्त गति की समीकरण है| अतः ब्लॉक का आवर्त काल,
`T=(2pi)/omega =2pi sqrt(m/(Apg))`
या `T propto 1/sqrt(A)`