n' सर्वसम प्रतिरोधकों का समुच्चय, जिसमें प्रत्येक का । प्रतिरोध 'R' है, श्रेणीक्रम में विद्युत वाहक बल (emf) 'E' और आन्तरिक प्रतिरोध 'r' की किसी बैटरी से संयोजित है बैटरी से ली गई धारा `I` है। अब, इन 'n' प्रतिरोधकों को पार्श्व क्रम में इसी बैटरी से संयोजित किया जाता है, तो बैटरी से ली गई धारा 10 `I` हो जाती है। 'n' का मान है

Options

A. 20
B. 11
C. 10
D. 9

Answer

c

Explanation

जब प्रतिरोध के `n` प्रतिरोधों को श्रेणीक्रम में संयोजित किया जाता है, तो संयोजन से प्राप्त धारा,
`I = (E )/(nR+ r)`
यहाँ, `nR =` श्रेणीक्रम में संयोजित `n` प्रतिरोधों का तुल्य प्रतिरोध तथा `r =` बैटरी का आन्तरिक प्रतिरोध।
दिया है, `r = R`
`rArr I = (E)/(n R+ R) = (E)/( R(n +1))" "...(i)`
इस प्रकार, R प्रतिरोध के `n` प्रतिरोधों को समान्तर क्रम में जोड़ने पर संयोजन से प्राप्त धारा, `I= (E )/(R // n + R)`
यहाँ, `R//n =` समान्तर क्रम में संयोजित `n` प्रतिरोधों का तुल्य प्रतिरोध
दिया है, `I. = 10I`
`rArr 10I= (E )/((R )/(n) + R) = (n E)/((n+1)R)" "...(ii)`
समी (i) से `I` का मान समी (ii) में रखने पर,
`10 [(E)/(R (n+1) )] = (n E)/(R (n +1)) rArr n=10`