एक फिलामेण्ट (तन्तु) बल्ब (500 वाट, 100 वोल्ट) को 230 वोल्ट की मेन सप्लाई में प्रयुक्त किया जाना है। इसके श्रेणीक्र में R प्रतिरोध जोड़ने पर यह बल्ब पूर्णत: ठीक कार्य करता है तथा 500 वाट शक्ति लेता है। R का मान है

Options

A. 13 ओम
B. 230 ओम
C. 46 ओम
D. 26 ओम

Answer

d

Explanation

(500 वाट, 100 वोल्ट) रेटिंग का बल्ब, 230 वोल्ट प्रयुक्त करने पर भी 500 वाट की शक्ति ले, इसके लिये आवश्यक है कि बल्ब पर 100 वोल्ट का ही विभवपात हो तथा शेष 130 वोल्ट विभवपात 8 ओम के प्रतिरोध पर हो।
यहाँ विद्युत स्रोत का विभवान्तर व शक्ति दी गयी है,
अत: `P_("rated") = (V_("rated")^(2) )/(R )`
`P = ` शक्ति, `V =` वोल्टता (रेटिंग)
बल्ब के तन्तु का प्रतिरोध,
`R_b = (100 xx 100)/(500) = 20` ओम
बल्ब से प्रवाहित धारा, `i = (P)/( V) " "(because P = VI)`
`i = (500)/(100) = 5` ऐम्पियर
`E =230` वोल्ट (प्रयुक्त वोल्टता)
जब R प्रतिरोध को बल्ब के श्रेणीक्रम में संयोजित कर दिया जाता है, तो धारा
`(i )= (E )/(R_("nct") )= (230)/( R + R_b )`
`R + 20 = (230 ) /(5) = 46`
`R = 46 - 20 = 26` ओम