सर्वसम विस्तार (माप) के धातु के दो तार श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। यदि इन तारों की चालकता क्रमशः `sigma_1` तथा `sigma_2` हैं, तो इनके इस संयोजन की चालकता होगी

Options

A. `( 2 sigma_1 sigma_2)/(sigma_1 + sigma_2)`
B. `( sigma_1 + sigma_2)/(2 sigma_1 sigma_2)`
C. `(sigma_1 + sigma_2)/(sigma_1 sigma_2)`
D. `(sigma_1 sigma_2)/(sigma_1 + sigma_2)`

Answer

a

Explanation

` rho_1` प्रतिरोधकता वाले धातु के तार का प्रतिरोध

`R_1 = rho_1 (L )/(A )`
इसी प्रकार, `R_2 = rho_2 (L )/( A)`
यहाँ `rho=` संयोजन की प्रतिरोधकता
तथा `sigma =` संयोजन की चालकता
`2 L =` प्रभावी लम्बाई
धातु के दोनों तारों का प्रभावी प्रतिरोध `(R_"eq")`
`(R_("eq")) = R_1 + R_2 ( because` तार श्रेणीक्रम में है `)`
`rArr rho (2L ) /( A) = rho_1 (L ) / (A) rArr 2 rho = rho_1 = rho_2`
चूँकि, चालकता, `sigma = (1)/ (rho)`
`therefore` तार की चालकता `(sigma)`, प्रतिरोधकता `(rho)` की व्युत्क्रमानुपाती होती है।
इसीलिए `(2)/( sigma) = (1) / (sigma_1 ) + (1)/ ( sigma_2) = (sigma_1 + sigma_2 )/( sigma_2 sigma_2)`
अत श्रेणीक्रम संयोजन में तार की चालकता
`rArr sigma = (2 sigma_2 sigma_2 )/( sigma_1 + sigma_2 )`