L लम्बाई के एक विभवमापी तार तथा प्रतिरोध 'r' को, श्रेणीक्रम में `E_0`, emf की एक बैटरी तथा प्रतिरोध `'r_1'` से जोड़ा गया है। इस विभवमापी की `l` लम्बाई पर, किसी अज्ञात emf E के लिए सन्तुलन बिन्दु प्राप्त होता है, तो E का मान है

Options

A. `(LE_0 r)/(lr_1)`
B. `(E_0 r)/((r+r_1)) (l)/(L)`
C. `(E_0 l)/(L)`
D. `(LE_0)/((r+r_2)l)`

Answer

b

Explanation

एक विभवमापी तार जिसकी लम्बाई `L` तथा प्रतिरोध `r` है, को श्रेणीक्रम में एक बैटरी जिसका विद्युत वाहक बल `E_0` तथा प्रतिरोध `r_1` है, से जोड़ा गया है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
विभव-प्रवणता, `x = (V_AB) /( L ) = (Ir )/( L )`
`(r =` विभवमापी तार का प्रतिरोध तथा `L =` तार की कुल लम्बाई)
`because` प्राथमिक परिपथ का तुल्य प्रतिरोध `=r_1 + r`
`because` विभवमापी तार के एकांक लम्बाई पर होने वाले विभवपात को विभव-प्रवणता (x) कहते हैं।

तार AB में प्रवाहित धारा`I = (E_0)/( r_1 + r)`
विभव-प्रवणता (potential gradient)
` x = (I r)/( L ) = [ (E_0)/( r_1 + t) ] (r )/( L)`
`because` सन्तुलन की स्थिति में (शून्य विक्षेप में) विभवमापी तार (AP) पर होने वाला विभवपात, द्वितीयक परिपथ में लगे सेल के विद्युत वाहक बल के तुल्य होता है।
अत: `E prop I`
`rArr E = x I`
विद्युत वाहक बल (emf) , `E = xI = ((E_(0) r)/( r_1 + r) ) (I )/( L )`