12 ओम मी`""^-1` प्रतिरोध के एक तार को मोड़कर 10 सेमी त्रिज्या का पूर्ण वृत्त बनाया गया है। चित्रानुसार इसके व्यास के दो विमुख बिन्दुओं A तथा B के बीच प्रतिरोध है

Options

A. `0.6 pi Omega`
B. `3 Omega`
C. `6 pi Omega`
D. `6 Omega`

Answer

a

Explanation

चित्रानुसार, दोनों अर्द्धवृत्त समान्तर क्रम में होंगे।

त्रिज्या `r = 10 cm = (10)/(100)` m
एकांक लम्बाई का प्रतिरोध,
`rArr " "r= 12 Omega // m`
`because` समान्तर क्रम में तुल्य प्रतिरोध, `(1)/(R )= (1)/( R_1 ) + (1)/( R_2)`
वत्त की परिधि `=2xxpi (10)/(100)= (2pi)/( 10)= (pi)/( 5)`
पूरे तार का प्रतिरोध `= 12 xx (pi)/( 5) = (12 pi)/(5)`
प्रत्येक भाग का प्रतिरोध `= (12 pi)/( 10) Omega`
`therefore` तुल्य प्रतिरोध `= ( (12pi)/( 10 ) xx (12pi)/( 10) )/( (12pi ) / (10 ) + (12 pi )/( 10 ) ) = 0.6 pi Omega`