समान विद्युत वाहक बल (emf) वाले दो सेलों को एक बाहरी प्रतिरोधक R द्वारा श्रृंखलाबद्ध जोड़ा गया है। सेलों के आन्तरिक प्रतिरोध क्रमानुसार `r_1` और `r_2. r_1 gt r_2` हैं। जब परिपथ को बन्द किया गया, तो पहले सेल के सिरों का विभवान्तर शून्य था। R का मान होगा

Options

A. `r_1 - r_2`
B. `(r_1 + r_2)/(2)`
C. `(r_1 - r_2)/(2)`
D. `r_1 + r_2`

Answer

a

Explanation

परिपथ का कुल प्रतिरोध` = r_1+ r_2 + R`
`r_1 . r_2` क्रमशः पहले व द्वितीय सेल के आन्तरिक प्रतिरोध हैं।

श्रेणीक्रम में नेट विद्युत वाहक बल `= E +E =2E`
परिपथ में धारा, `i= ("नेट विद्युत वाहक बल")/("कुल प्रतिरोध")`
`rArr i= (2E)/( r_1 + r_2 + R)" "...(i)`
बन्द परिपथ में पहले सेल के आर-पार विभवान्तर शून्य है अर्थात् इस पर टर्मिनल वोल्टता (V) शून्य है।
अतः `V= E - ir_1 = 0`
`rArr i=(E)/(r_1)" "...(ii)`
सभी (i) व सभी (ii) द्वारा
`(E)/( r_1 ) = (2 E)/( r_1 + r_2 + R)`
`rArr 2r_1 = r_1 + r_2 + R`
`therefore R= r_1 - r_2`