एक तार, जिसका वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल `a,` लम्बाई 1 तथा प्रतिरोध R है। इसे एक वृत्त के रूप में मोड़ा गया है। इसके किसी व्यास के दोनों छोरों के बीच प्रतिरोध ज्ञात करो।

Options

A. `(R )/(4)`
B. `4 R`
C. `(R )/(8)`
D. `( R)/(2)`

Answer

a

Explanation

तार का प्रतिरोध,
`because R= rho (I)/( a)`
यहाँ, `I =` तार की लम्बाई, `a =` अनुप्रस्थ काट क्षेत्र
`rho` प्रतिरोधकता
तार को वृत्त के रूप में मोड़ने पर व्यास के दो बिन्दुओं A व B के परितः यह `(I)/(2)` व `(I)/(2)` लम्बाईयों में बँट जाएगा।

`because` सूत्र `(R prop I)`
अतः दोनों बराबर भागों का प्रति `(R)/(2)` व `(R)/(2)` समान्तर क्रम में होंगे।
अतः तुल्य प्रतिरोध, `(1)/(R_("eq"))= (1)/(R/2 ) +(1)/(R/2)`
`R_("eq") = (R )/( 4)`