20 mH का कोई प्रेरक, `100 mu F` का कोई संधारित्र तथा `50 Omega` का कोई प्रतिरोधक, विद्युत वाहक (emf), V = 10sin 314t के किसी स्रोत से श्रेणी में संयोजित हैं। इस परिपथ में शक्ति क्षय है

Options

A. 2.74 वाट
B. 0.43 वाट
C. 0.79 वाट
D. 1.13 वाट

Answer

C

Explanation

यहाँ प्रेरक `(L)=20 mH=20 xx 10^(-3) H`
धारिता `(C) = 100 mu F=100 xx 10^(-6) F`
प्रतिरोध `(R)=50 Omega`
विद्युत वाहक बल (V) = 10 sin 314t
दिए गए AC परिपथ से सम्बद्ध क्षय शक्ति,
`P= V_(rms) i_(rms) cos phi`
`= V_(rms)((V_(rms))/(Z))((R)/(Z))=((V_(rms))/(Z))^(2) xx R`
`=((V_(0))/(sqrt(2)Z))^(2) R` `:.` प्रतिबाधा `(Z)=sqrt(R^(2)+(X_(L)-X_(C))^(2))=sqrt(R^(2)+(omegaL-(1)/(omegaC))^(2))`
दिए गए मान उपरोक्त समीकरण में रखने पर,
`= sqrt((50)^(2)+[(314 xx 20 xx 10^(-3))-(1)/(314 xx 10^(-4))]^(2))`
`= sqrt(2500+[6280 xx 10^(-3)-0.00318 xx 10^(-4)]^(2))`
`=56.15 Omega=56 Omega`
अब, समी (i) में इन मान को रखने पर,
`P=((10)/(sqrt(2) xx 56))^(2) xx 50=(100)/(2 xx 3136) xx 50=0.79` वाट