किसी परिपथ में प्रत्यावर्ती विद्युत धारा तथा वोल्टता के तात्क्षणिक मानों को क्रमश: निम्न प्रकार निरूपित किया जाता है
`i=-(1)/(sqrt2)sin(100pi t)` ऐम्पियर
तथा `e=(1)/(sqrt2)sin(100pi t + pi // 3)` वोल्ट
तो, इस परिपथ में क्षयित औसत शक्ति (वाट में) होगी

Options

A. `(1)/(4)`
B. `(sqrt3)/(4)`
C. `(1)/(2)`
D. `(1)/(8)`

Answer

D

Explanation

दी गई समीकरण में धारा, `i = =(1)/(sqrt2)sin(100pit)` ....(i)
तथा वोल्टता, `e=(1)/(sqrt2)sin(100pi t + pi // 3)` ...(ii)
दिया है, `i_(0)=(1)/(sqrt2)` तथा `e_(0)=(1)/(sqrt2)`
`i_(0)` व `e_(0)` क्रमशः धारा व वोल्टता के शिखर मान है।
औसत शक्ति हमें ज्ञात है
`P_(av) = V_(rms) xx i_(rms) cos phi` {`:. cos phi= "शक्ति गुणांक"`}
सभी (ii) से, `phi=(pi)/(3)=60^(@)`
`P_(av)=(1)/(2) xx (1)/(2) xx cos 60^(@)`
[`:. i_(rms)=(i_(0))/(sqrt2)` तथा `V_(rms)=(V_(0))/(sqrt2)`]
`=(1)/(2) xx (1)/(2) xx (1)/(2) =(1)/(8)` वाट