एक श्रेणीबद्ध L-C-R परिपथ में `C = 10 mu F` एवं `omega= 1000 "सेकण्ड"^(-1)` हैं। परिपथ में महत्तम धारा के लिए प्रेरकत्व L का मान कितना होना चाहिए ?

Options

A. 100 mH
B. 1 mH
C. R का मान ज्ञात न होने से परिकलन सम्भव नहीं
D. 10 mH

Answer

A

Explanation

श्रेणी L-C-R परिपथ में धारा `i=(V)/(sqrt(R^(2)+(X_(L)-X_(C))^(2)))`
यहाँ, V= वोल्टता, R= प्रतिरोध,
`X_(L) = "प्रेरकीय प्रतिघात"`, `X_(C) = "धारितीय प्रतिघात"`
परिपथ में महत्तम धारा के लिए समीकरण की भिन्न का हर न्यूनतम होना चाहिए,
इसके लिए `X_(L) = X_(C)` (परिपथ की अनुनाद स्थिति)
अर्थात् `omega L=(1)/(omega C)` या `L=(1)/(omega^(2)C)` ...(i)
यहाँ कोणीय आवृत्ति, `omega= 1000 "से"^(-1)`
यहाँ, धारिता, `C =10 mu F =10 xx 10^(-6) F`
अतः स्वप्रेरण गुणांक, `L=(1)/((1000)^(2) xx 10 xx 10^(6))`
= 0.1 H = 100 mH