In triangle, ABC if `2a^(2) b^(2) + 2b^(2) c^(2) = a^(4) + b^(4) + c^(4)`, then angle B is equal to

Options

A. `45^(@)`
B. `135^(@)`
C. `120^(@)`
D. `60^(@)`

Answer

A, B

Explanation

`2a^(2)b^(2) + 2b^(2)c^(2) = a^(4) + b^(4) + c^(4)`
Also, `(a^(2) -b^(2) + c^(2)) = a^(4) + b^(4) + c^(4) - 2(a^(2) b^(2) + b^(2) c^(2) - c^(2) a^(2))`
`:. (a^(2) -b^(2) + c^(2))^(2) = 2c^(2) a^(2)`
`:. (a^(2) -b^(2) + c^(2))/(2ca) = +- (1)/(sqrt2) = cosB`
or `B = 45^(@) or 135^(@)`