एक न्यूट्रॉन का द्रव्यमान m है तथा यह T (K) ताप पर भारी जल के साथ ऊष्मीय सन्तुलन में है। इसकी दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य होगी

Options

A. `(h)/(sqrt(mkT))`
B. `(h)/(sqrt(3mkT))`
C. `(2h)/(sqrt(3mkT))`
D. `(2h)/(sqrt(mkT))`

Answer

B

Explanation

साम्यावस्था की स्थिति में, न्यूट्रॉन का ताप तथा भारी जल का ताप समान होता है।
माना यह ताप T है।
हम जानते हैं कि कण की गतिज ऊर्जा,
`KE=(1)/(2)mv^(2)`
`therefore KE=(1)/(2)*(m^(2)v^(2))/(m)`
`because p=mv`
`KE=(p^(2))/(2m) rArr p=sqrt(2m xxKE)`
`therefore` दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य, `lambda=(h)/(p)=(h)/(sqrt(2mxxKE))" " ...(i)`
यहाँ, m = कण का द्रव्यमान तथा
h = प्लांक स्थिरांक।
न्यूट्रॉन की गतिज ऊर्जा, `KE=(3)/(2)kT`
समी (ii) से मान रखने पर,
`=(h)/(sqrt(2mxx (3)/(2)kT))=(h)/(sqrt(3mkT))`