किसी धातु के पृष्ठ (सतह) को, `lambda` तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी प्रकाश से प्रदीप्त किया जाता है। इस प्रकाश के प्रकाश विद्युत धारा के लिए, निरोधी विभव `3V_(0)` है। यदि इस पृष्ठ को `2lambda` तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रदीप्त करने पर, निरोधी विभव `V_(0)` है, तो प्रकाश विद्युत प्रभाव के लिए इस पृष्ठ की देहली तरंगदैर्ध्य होगी

Options

A. `6lambda`
B. `4lambda`
C. `(lambda)/(4)`
D. `(lambda)/(6)`

Answer

B

Explanation

हम जानते हैं कि आइन्सटीन का प्रकाश विद्युतिकी समीकरण निम्न है
`E=W+K`
जहाँ, ऊर्जा `E=hv=(hc)/(lambda)`
W = कार्य-फलन
K = गतिज ऊर्जा `=eV_(0)`
`hv=W+eV_(0)" " …(i)`
प्रश्नानुसार, जब निरोधी विभव `3V_(0)` है, तब समी (i) से,
`therefore (hc)/(lambda)=W+3eV_(0)" " [because v=(c )/(lambda)]" " ...(ii)`
जब `2lambda` तरंगदैर्ध्य के प्रकाश को प्रदीप्त करते हैं, तब निरोधी विभव `V_(0)` है, तो
`(hc)/(2lambda)=W+eV_(0)`
`rArr (hc)/(lambda)=2W+2eV_(0)" "...(iii)`
समी (iii) में से समी (ii) को घटाने पर,
`rArr W=eV_(0)`
(ii) से, `(hc)/(lambda)=eV_(0)+3eV_(0)=4eV_(0)`
`because W=hv_(0)=(hc)/(lambda_(0))`
देहली तरंगदैर्ध्य,
`therefore lambda_(0)=(hc)/(W)=(4eV_(0)lambda)/(eV_(0))=4lambda`