जब किसी धात्विक पृष्ठ को तरंगदैर्ध्य `lambda` की विकिरणों से प्रदीप्त किया जाता है, तो निरोधी विभव V है। यदि इसी पृष्ठ को तरंगदैर्ध्य `2lambda` की विकिरणों से प्रदीप्त किया जाए, तो निरोधी विभव `(V)/(4)` हो जाता है। इस धात्विक पृष्ठ की देहली तरंगदैर्ध्य है

Options

A. `5lambda`
B. `(5)/(2)lambda`
C. `3lambda`
D. `4lambda`

Answer

C

Explanation

प्रथम स्थिति में, जब धात्विक सतह को `lambda` तरंगदैर्ध्य के विकिरण के साथ प्रकाशित करते हैं, तो निरोधी विभव V होता है। इस प्रकार, प्रकाश विद्युत समीकरण निम्नवत है
`eV=(hc)/(lambda)-(hc)/(lambda_(0)) " " …(i)`
द्वितीय स्थिति में, जब समान सतह को `2lambda` तरंगदैर्ध्य के विकिरण से प्रकाशित करते हैं, तो निरोधी विभव `(V)/(4)` है।
इस प्रकार प्रकाश विद्युतीय समीकरण निम्नवत है,
यहाँ, V = निरोधी विभव, `lambda` = तरंगदैर्ध्य
`lambda_(0)` = देहली तरंगदैर्ध्य, h = प्लांक स्थिरांक,
c = प्रकाश का वेग।
`(eV)/(4)=(hc)/(2lambda)-(hc)/(lambda_(0))`
`rArr eV=(4hc)/(2lambda)-(4hc)/(lambda_(0))" "...(ii)`
समी (i) एवं (ii) से हम प्राप्त करते हैं कि
`rArr (hc)/(lambda)-(hc)/(lambda_(0))=(4hc)/(2lambda)-(4hc)/(lambda_(0))`
`rArr (1)/(lambda)-(1)/(lambda_(0))=(2)/(lambda)-(4)/(lambda_(0))`
`lambda_(0)=3lambda`