यदि किसी कण की गतिज ऊर्जा को उसके प्रारम्भिक मान से 18 गुना कर दिया जाये, तो संगत दे-ब्रॉग्ली तरंगो की तरंगदैर्ध्य में प्रतिशत परिवर्तन होगा

Options

A. 25
B. 75
C. 60
D. 50

Answer

B

Explanation

दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य के लिए,
प्रथम स्थिति में,
`lambda_(1)=(h)/(p)=(h)/(sqrt(2mK))`
यहाँ, `lambda` = दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य, h = प्लांक स्थिरांक, p = संवेग, m = द्रव्यमान तथा K = गतिज ऊर्जा।
द्वितीय स्थिति में, `lambda_(2)=(h)/(sqrt(2mK))`
दिया है, गतिज ऊर्जा प्रारम्भिक मान की 16 गुना परिवर्तित है, अर्थात K = 16K
`=(h)/(sqrt(2m xx 16K))=(h)/(4sqrt(2mK))`
`lambda_(2)=(lambda_(1))/(4)`
`lambda_(2)=0.25lambda_(1)=(25)/(100)lambda_(1)=lambda_(2)` का 25%
अत: तरंगदैर्ध्य में प्रतिशत परिवर्तन
`=(100-25)%=75%`