एक निश्चित धातु से प्रकाश वैद्युत उत्सर्जन के लिए देहली आवृत्ति v है। यदि धात्विक प्लेट पर 2v आवृत्ति का विकिरण टकराता है, तो उसमें उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों का महत्तम वेग होगा
(जहाँ, m इलेक्ट्रॉनों का द्रव्यमान है)

Options

A. `sqrt((hv)/((2m)))`
B. `sqrt((hv)/(m))`
C. `sqrt((2hv)/(m))`
D. `2 sqrt((hv)/(m))`

Answer

C

Explanation

हम जानते हैं कि आइन्सटीन का प्रकाश विद्युत समीकरण निम्न होता है
`KE=K-phi`
`rArr KE=hv-phi`
जहाँ, KE = गतिज ऊर्जा, E = ऊर्जा, h = ऊर्जा, h = प्लांक स्थिरांक, v = देहली आवृत्ति तथा `phi` = कार्य-फलन।
यदि उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों का वेग अधिकतम हो तथा द्रव्यमान m हो, तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों का अधिकतम गतिज ऊर्जा `KE=(1)/(2)mv_("max")^(2)` होती है। इस स्थिति में, देहली आवृत्ति `v_(0)` का मान शून्य होता है। अत: कार्य-फलन `phi` भी शून्य होगा।
अत: `(1)/(2)mv_("max")^(2)=hv-0`
`(1)/(2)mv_("max")^(2)=hv`
`rArr v_("max")^(2)=(2hv)/(m)`
`therefore v_("max")=sqrt((2hv)/(m))`