0.25 `Wb//m^(2)` तीव्रता के चुम्बकीय क्षेत्र की उपस्थिति में एक `alpha`-कण 0.83 cm त्रिज्या के वृत्ताकार पथ में गति करता है, तो कण से सम्बद्ध दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य होगी

Options

A. 1 Å
B. 0.1 Å
C. 10 Å
D. 0.01 Å

Answer

D

Explanation

हम जानते हैं कि यदि कण का द्रव्यमान m एवं वृत्ताकार पथ की त्रिज्या r हो, तो अभिकेन्द्रीय बल निम्न होता है
`qvB=(mv^(2))/(r )" "…(i)`
अत: वृत्तीय पथ की त्रिज्या, `r=(mv)/(QB)`
जहाँ, m = कण का द्रव्यमान, v = वेग, q = कण पर आवेश
तथा B = चुम्बकीय तीव्रता।
`r=(mv)/(qB)` तथा दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य,
`lambda=(h)/(p)=(h)/(mv)" "...(ii)`
जहाँ, h = प्लांक स्थिरांक, p = संवेग,
m = द्रव्यमान तथा v = वेग।
समी (i) व (ii) से,
`lambda=(h)/(qBr)`
दिया है, `r=0.83xx10^(-2)m, B=0.25 Wb//m^(2)`
`h=6.67xx10^(-34)`
`q=1.6xx10^(-19)` कूलॉम
`=(6.6xx10^(-34))/(1.6xx10^(-19)xx0.83xx10^(-2)xx0.25)`
`=19.87xx10^(-13)`
`=0.019xx10^(-10)`
`=0.01Å`