कैथोड किरणों का एक पुँज, विद्युत तथा चुम्बकीय क्षेत्र से (जो एक-दूसरे को काटते हैं) गुजारा जाता है। क्षेत्रों को इस प्रकार समायोजित किया जाता है कि पुँज विक्षेपित न हो। कैथोड किरणों का विशिष्ट आवेश होगा

Options

A. `(B^(2))/(2VE^(2))`
B. `(2VB^(2))/(E^(2))`
C. `(2VE^(2))/(B^(2))`
D. `(E^(2))/(2VB^(2))`

Answer

D

Explanation

हम जानते हैं, कि विद्युत क्षेत्र में बल `F_(e )=eE` तथा चुम्बकीय क्षेत्र में बल `F_(m)=qvB`.
इलेक्ट्रॉन पुँज विक्षेपित नहीं होने की स्थिति में चुम्बकीय क्षेत्र एवं विद्युत क्षेत्र में बल का मान बराबर होगा।
तब, `F_(m)=F_(e )`
`Bev=eE`
या `v=(E )/(B) " "...(i)`
इलेक्ट्रॉन कैथोड से ऐनोड की ओर गति करेंगे। इसकी कैथोड पर स्थितिज ऊर्जा ऐनोड पर गतिज ऊर्जा के रूप में पहुँचती है। यदि कैथोड ऐनोड के बीच विभवान्तर V हो, तो इलेक्ट्रॉन की कैथोड पर स्थितिज ऊर्जा = eV
ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार,
`(1)/(2)mv^(2)=eV`
`v=sqrt((2eV)/(m)) " "...(ii)`
समी (i) व (ii) से,
`sqrt((2eV)/(m))=(E )/(B)`
या `(e )/(m)=(E^(2))/(2VB^(2))`
अत: कैथोड किरणों का विशिष्ट आवेश `(E^(2))/(2VB^(2))` होगा।