एक मिलीग्राम द्रव्यमान का एक कण उतना ही तरंगदैर्ध्य रखता है, जितना कि `3xx10^(6)m//s` चाल से चलने वाला इलेक्ट्रॉन। कण की चाल होगी
(इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान `=9.1xx10^(-31)` किग्रा)

Options

A. `2.7xx10^(-18)m//s`
B. `9xx10^(-2)m//s`
C. `3xx10^(-31)m//s`
D. `2.7xx10^(-21)m//s`

Answer

A

Explanation

हम जानते हैं, कि दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य निम्न होती है, `lambda=(h)/(p)`
जहाँ, h = प्लांक स्थिरांक तथा p = संवेग।
इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य, `lambda_(e )=(h)/(p_(e ))`
तथा कण की तरंगदैर्ध्य, `lambda_(p)=(h)/(p_(p))`
परन्तु `lambda_(p)=lambda_(e )`
`rArr (h)/(p_(e))=(h)/(p_(p))`
`therefore p_(e )=p_(p)`
संवेग, `p=mv`
`therefore p_(e )=m_(e )v_(e )` तथा `p_(p)=m_(p)v_(p)`
या `m_(e )v_(e )=m_(p)v_(p)`
यहाँ, `p_(e )=` इलेक्ट्रॉन का संवेग, `m_(e )=` इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान
`v_(e )=` इलेक्ट्रॉन की चाल, `m_(p)=` कण का द्रव्यमान
`v_(p)=` कण की चाल
`v_(p)=(m_(e )v_(e ))/(m_(p))`
`rArr v_(p)=(9.1xx10^(-31)xx3xx10^(6))/(1xx10^(-6))`
`=2.7xx10^(-18)` मी/से