अक्ष पर किसी कण का समय : के संदर्भ में निर्धारित स्थान, x, समीकरण `x=9t^(2)-t^(3)` द्वारा व्यक्त किया जा सकता है जबकि x मीटर में तथा t सेकण्ड में है। +x दिशा में कण का स्थान क्या होगा, जब उसकी चाल उच्चतम होगी?

Options

A. 32 मी
B. 54 मी
C. 81 मी
D. 24 मी

Answer

B

Explanation

`x=9t^(2)-t^(3)` ....(i)
चाल `v=(dx)/(dt)=18t-3t^(2)` ....(ii)
त्वरण , `a=(dv)/dt=18-64` .....(iii)
जब कण की चाल अधिकतम होगी, उसका त्वरण शून्य होगा अर्थात् a=0
या 18t-6t = 0 या t=3 सेकण्ड
सभी (i) में t=3 सेकण्ड प्रतिस्थापित करने पर,
`x = 9(3)^(2) (3)^(2) = 81-27=54` मी