दो पदार्थों जिनके ऊष्मा चालकता गुणांक K तथा 2K तथा मोटाई क्रमशः x तथा 4x है, को जोड़कर एक संयुक्त पटिका बनायी गयी है, जिसके दो बाहा पृष्ठों के ताप, क्रमश: `T_(1)" तथा "T_(2) (T_(2) gt T_(1))` है। स्थायी अवस्था में इस पदिटका से प्रवाहित ऊष्मा की दर `((A(T_(2)-T_(1))K)/(x))f" है."`
जिसमे f का मान है

Options

A. 1
B. `1//3`
C. `2//3`
D. `1//2`

Answer

B

Explanation

माना उभयनिष्ठ भीतरी पटिट्का का ताप `T^(@)C` है ऊष्मा प्रवाह की दर
`HQ/T=(KADeltaT)/l`
`therefore H_(1)=(Q/t)_(1)=(2KA(T-T_(1)))/(4x)`
व `H_(2)=(Q/t)_(2)=(2KA(T_(2)-T))/x`
रथायी में संपूर्ण निकाय में प्रवाहित ऊष्मा की दर समान होनी चाहिए अर्थात
`H_(1)=H_(2)`
`Rightarrow (2KA(T_(1)-T))/(4x)=(2KA(T-T_(2)))/x`
`Rightarrow(T-T_(1))/2=T_(2)-T`
`Rightarrow T_(1)-T=2T_(2)-2T`
`Rightarrow T=(2T_(2)+T_(1))/3`
अतः संपूर्ण पटिट्का से प्रवाहित कुल ऊष्मा
`H=(KA(T_(2)-T))/x`
`=(KA)/x(T_(2)-(2T_(2)-T_(1))/3)`
`=(KA)/(3x)(T_(2)-T_(1))` .....(1) प्रश्नानुसार `H=[(A(T_(2)-T_(1)K)]/x]f`
`[(A(T_(2)-T_(1)K)]/x]f=(KA)/(3x)(T_(1)-T_(2))`
`Rightarrow f=1/3`