समान त्रिज्याओं के दो गोलाकार चालकों पर आवेश की मात्रा समान है तथा उन्हें एक-दूसरे से कुछ दूर रखने पर उनके बीच लगने वाला प्रतिकर्षण बल F है। उतनी ही त्रिज्या वाले एक अन्य अनावेशित चालक का सम्पर्क पहले से कराते हैं और फिर C से सम्पर्क कराकर उसे हटा दिया जाता है। B तथा C के बीच लगने वाला बल अब कितना होगा?

Options

A. `F//4`
B. `3F//8`
C. `F//8`
D. `3F//4`

Answer

D

Explanation

माना गोलकार चालकों B तथा C समान आवेश q है। अतः दोनों के बीच विधुत बल
`F= 1/ (4pi epsilon_(0)) =q^(2)/r^(2)`
जहाँ r दोनों चालकों के बीच की दूरी है।
अनावेशित चालक A (माना )को सम्पर्क में लाने पर प्रत्येक पर कुछ आवेश
`q_(A) =q_(B) =(q_(A) + q_(B))/2 =(0+q)/2 =q/2`
पुन:अनावेशित चालक A को B चालक के सम्पर्क में लाने पर प्रत्येक पर कुछ आवेश
`q_(A)=q_(C)=(q_(A)+q_(C))/2`
`=((q//2)+q)/2`
`=(3q)/4`
अतः पुनः A व् B के मध्य लगने वाला विधुत बल
`F = 1/(4piepsilon_(0)) (q_(B)q_(C))/r^(2)`
`=3/8[(4piepsilon_(0))q^(2)/r^(2)]`
`=(3F)/8`