मीटर सेतु के किसी प्रयोग में प्रतिरोध X तथा प्रतिरोध X को सन्तुलित करने पर शून्य विक्षेप की स्थिति तार के एक सिरे से 20 सेमी दुरी पर प्राप्त होती है। यदि `X lt Y` हो, तो प्रतिरोध 4X को प्रतिरोधY से संतुलित करने के लिए तार के उसी सिरे से कितनी दूरी पर शून्य विक्षेप की स्थिति प्राप्त होगी ?

Options

A. 50 सेमी
B. 70 सेमी
C. 40 सेमी
D. 80 सेमी

Answer

A

Explanation

मीटर सेतु के प्रयोग में,
`R/S=l_(2)/l_(2)` .....(1)
जहाँ `l_(2)=100-l_(i)`
प्रथम स्थिति में `R=X,S=Y,l_(2)=20` सेमी,
`l_(2)=100-20=80` सेमी
`therefore X/Y= 20 /80 ....(ii)`
द्वितीय स्थिति में माना विक्षेप की स्थिति समान सिरे से दुरी l पर प्राप्त होता है
`R=4X,S=Y,._(1)=l,l_(2)=100-l`
`therefore (4X)/Y=1/(100-l)`
`Rightarrow X/Y=l/(4(100-l)`
समीकरणों (ii) व (iii) से ,
`Rightarrow l/(4(100-l)=20/80`
`Rightarrow l/(4(100-l)=1/4`
`Rightarrow l=(100-l)`
`Rightarrow 2l=100`
`therefore l=50` सेमी