दो रेडियो सक्रिय पदार्थ A और B के क्षय नियतांक क्रमशः `5lambda" और "lambda` है। t-0 पर उनके नाभिकों की संख्या समान है। A के नाभिकों की संख्या का B के नाभिकों की संख्या से अनुपात किस समय अन्तराल के बाद `(1/e)^(2)` होगा?

Options

A. `1/(4 lambda)`
B. `4 lambda`
C. `2 lambda`
D. `1/(2lambda)`

Answer

D

Explanation

`N_(1)=N_(0^e)^(5lambdat)` ....(i)
तथा `N_(2)=N_(0^(e)^(lambdat)` ......(ii)
`therefore N_(1)/N_(2)=e^((-5lambda+lambda)^(t))=e^(-4lambdat)`
`=1/(e^(4lambdat)`
प्रश्नानुसार , `N_(1)/N_(2)=(1/e)^(2)=1/e^(2)`
अतः `1/e^(2)=1/(e^(4lambdat)`
घातों की तुलना करने पर,
`24lambdat`
या `t=2/(4lambda)/=1/(2lambda)`