दो आवेश और क्रमानुसार +q और -q बिन्दुओं पर स्थित हैं। उनके बीच की दूरी 2L है। A और B के बीच C मध्य बिन्दु है। एक अन्य आवेश +Q को CRD अर्धवृत्त पर चलाने से किया गया कार्य होगा

Options

A. `(qQ)/(4pi epsi_(0)L)`
B. `(qQ)/(2 pi epsi_(0)l)`
C. `(qQ)/(6pi epsi_(0)L)`
D. `- (qQ)/(6pi epsi_(0)L)`

Answer

D

Explanation

प्रथम स्थिति में, आवेश +Q,C पर स्थित है।
निकाय की विद्युत स्थितिज ऊर्जा
`U_(1)=1/(4piepsilon_(0))((q)(-q))/(2L)+1/(4piepsilon_(0))((-q)Q)/L+1/(4piepsilon_(0)).(qQ)/L`
द्वितीय स्थिति में, आवेश +Q को C से D पर लाया जाता है।
इस स्थिति में निकाय की विधुत स्थितिज ऊर्जा
`U_(2)=1/(4piepsilon_(0)).(q)((-q))/(2L)+1/(4piepsilon_(0)).(qQ)/(3L)`
`+1/(4piepsilon_(0))((-q)(Q))/L`
`therefore "कार्य"=DeltaU=U_(2)-U_(1)`
`=(1/(4piepsi_(0)).((q^(2)))/(2L) +1/(4piepsilon_(0))(qQ)/(3L) -1/(4piepsilon_(0))(qQ)/L)`
`-(-1/(4piepsi_(0))((q^(2)))/(2L)-1/(4piepsilon_(0))(qQ)/(L) +1/(4piepsilon_(0))(qQ)/L)`
`(qQ)/(4piepsilon_(0)).[1/(3L)-1/L]=(qQ)/(6piepsilon_(0))((1-3))/(3L)`
`=(-2qQ)/(12piepsilonL)=-(qQ)/(6piepsilon_(0)L)`