किसी चुम्बक की लम्बाई अपनी मोटाई एवं चौड़ाई से अधिक है। कम्पन चुम्बकत्वमापी में इस चुम्बक के दोलन का आवर्तकाल 2 सेकण्ड है। इस चुम्बक को लम्बाई के अनुदिश तीन बराबर टुकड़ों में तोड़कर तीनों टुकड़ों को एक के ऊपर एक इस प्रकार से रखते हैं कि उनके सजातीय ध्रुव साथ-साथ हों। इस संयोजन का आवर्तकाल कितना होगा.?

Options

A. 2 सेकण्ड
B. `2/sqrt3` सेकण्ड
C. `2sqrt3` सेकण्ड
D. `2/3` सेकण्ड

Answer

D

Explanation

चुम्बक के दोलनों का आवर्तकाल
`T=2pisqrt(I/(MH))`
जहाँ I = चुंबक का जडत्व आधूर्ण
`(mL^(2))/12` (m = चुंबक का द्रव्यमान)
M=चुंबकीय आधूर्ण
= चुंबकीय ध्रुवता `xxL`
चुंबक के तीन टुकड़े में तोडकर एक के ऊपर एक रखने
का जडत्व आधूर्ण `I.= 1/12(m/3)xx(L/3)^(2)xx3`
`=1/12(mL^(2))/6`
`=I/9`
तथा M. चुंबकीय ध्रुवता `xx(L/3)xx3`
=M
अतः `T.=2pisqrt(((I//9))/(MH))`
`=1/3xxT`
`1/3"सेकण्ड" (therefore t=2 "सेकण्ड")`