यदि K से उष्मा चालकता गुणांक को ,d से घनत्व को और C से विशिष्ट ऊष्मा को दर्शाया जाए तो `X = K//dC` के होने पर X की इकाई क्या होगी ?

Options

A. cm`" s"^(-1)`
B. `"cm"^(2)" s"^(-1)`
C. cm s
D. `"cm"^(2)" s"^(-2)`

Answer

b

Explanation

हम जानते है कि,
`q=(KA(theta_(1)-theta_(2))l)/(d)`
(यहाँ `theta` ऊष्मा, K = ऊष्मा चालकता गुणांक, A = क्षेत्रफल, `theta_(1)` और `theta_(2)` ताप है। 1 = समय, d = मोटाई)
`rArr K=(Qd)/(A(theta_(1)-theta_(2)*t)`
इसलिए k का मात्रक `=("कैलोरी" xx "मीटर")/("मीटर" xx "केल्विन" xx "सेकण्ड")`
`rArr =` कैलोरी/मीटर-केल्विन-सेकण्ड
और घनत्व `(d)=(m)/(V)`
यहाँ m= द्रव्यमान, V - आयत
अत: घनत्व का मात्रक = `("किग्रा")/("मीटर"^(-3))" "...(iii)`
और हम जानते हैं,
`theta= mcDelta theta`
(m = द्रव्यमान, ¢ = विशिष्ट ऊष्मा,`Delta theta` = तापान्तर)
`rArr c=(Q)/(m Delta theta)`
अत C का मात्रक `=("कैलोरी")/("किग्रा"xx "केल्विन")" "...(iii)`
अत X का मात्रक `=(K)/(dc)`
समी (i), (ii) और (iii) से K, d और c के मात्रकों के मान रखने पर
तब `X=("कैलोरी"// "मीटर"- " केल्विन सेकण्ड")/(("किग्रा")/("मीटर"^(3))xx("कैलोरी")/("किग्रा-केल्विन"))`
`rArr=("कैलोरी" xx "मीटर"^(3)xx"किग्रा" xx "केल्विन")/("मीटर-केल्विन "xx "सेकंड" xx "कैलोरी")`
`rArr="मीटर"^(2)//"सेकंड"`
अत: CGS पद्धति में X का मात्रक =`"सेमी"^(2)//" सेकण्ड"`
`rArr="सेमी"^(2)//" सेकण्ड"^(-1)`