Q आवेश को दो भागों में विभक्त कर इसे एक - दूसरे से कुछ दूरी पर रखा जाता है , तो इनके बीच प्रभावी बल कब अधिकतम होगा ?

Options

A. यदि दोनों भाग `Q//2`आवेशित हों
B. यदि दोनों भाग क्रमश: `Q//4 " और " 2Q//3`आवेशित हों
C. यदि दोनों भाग क्रमश : `Q//3 " और " 2Q//3` आवेशित हों
D. यदि दोनों भाग क्रमश : e और `(Q - e)` आवेशित हों जहाँ e = इलेक्ट्रॉनिक आवेश है।

Answer

a

Explanation

माना कि ए को दो भागों में विभाजित किया है यदि इसका एक भाग q है तो दूसरा भाग q होगा। माना ये दोनों भाग । दूरी पर रखे हैं। तब इनक बीच स्थिर विद्युत बल

`F=k(q(Q-q))/(r^(2)) " "...(i)`
इस समीकरण का q के सापेक्ष अवकलन करने पर
`(dF)/(dq)=(k)/(r^(2))(d)/(dq)[q(Q-q)]`
`rArr (dF)/(dq)=(k)/(r^(2))(d)/(dq)[qQ-q^(2)]`
`rArr (dF)/(dq)=(k)/(r^(2))(d)/(dq)[qQ-2q] " "....(ii)`
लेकिन हम जानते हैं कि जब बल अधिकतम होता है तब
`(dF)/(dq)=0`
तब समी (ii) से
`(k)/(r^(2))[Q-2q)=0`
`rArr Q-2q=0`
`rArr Q=2q`
दूसरा भाग `=Q-(Q)/(2)=(Q)/(2)`
अतः प्रत्येक भाग समान आवेश रखता है।