एक चिकने क्षैतिज तल पर 2 किग्रा द्रव्यमान का एक ठोस गोला 10 मी/ से के वेग से लुढ़कने के बाद क्षैतिज से `30^(@)` अवनत चिकने सतह पर ऊपर की ओर लुढ़कते हुए आगे बढ़ता है , तो रुकने से पहले यह कितनी ऊँचाई तक ऊपर चढ़ जाएगा ?

Options

A. 700 मी
B. 701 मी
C. `7.1` मी
D. इनमें से कोई नहीं

Answer

c

Explanation

दिया है कि, ठोस गोले का द्रव्यमान (m)= 2 किग्रा
ठोस गोले का वेग (v) = 10 मी/से
माना कि गोला h ऊँचाई तक चढ़ेगा जब गोला बिन्दु A पर होता है तो इसमें गतिज ऊर्जा और घूर्णन गतिज ऊर्जा होती है और जब बिन्दु B पर होता है तो इसमें केवल स्थितिज ऊर्जा होती है।

इसलिए ऊर्जा संरक्षण के नियम से
`(1)/(2)mv^(2)=(1)/(2) Iomega^(2)=mgh`
`rArr (1)/(2) mv^(2)+(1)/(2) mv^(2)xx(v^(2))/(R^(2))= mgh`
`rArr (1)/(2) mv^(2)(1+(K^(2))/(R^(2)))=mgh`
`rArr (1)/(2)xx(10)^(2)[1+(2)/(5)]=2.8xxh`
`rArr (1)/(2)xx100xx(7)/(5)=9.8xxh`
`rArr h=(50xx7)/(5x9.8)=(10xx7)/(9.8)`
`rArr h=7.1`