`1.60` अपवर्तनांक के काँच से बनाए गए लेंस की , वायु में फोकस - दूरी`+ 20` सेमी है , तो `1.33` अपवर्तनांक वाले जल में इसकी फोकस दूरी

Options

A. वायु की अपेक्षा तीन गुनी अधिक होगी
B. वायु की अपेक्षा दो गुनी अधिक होगी
C. वायु में फोकस दूरी के बराबर होगी
D. उपरोक्त में से कोई भी नहीं होगी

Answer

a

Explanation

दिया है कि,
हवा के सापेक्ष लेन्स का अपवर्तनांक `""_(a)mu_(g)= 1.60`
और हवा के सापेक्ष पानी का अपवर्तनांक `""_(a)mu_(w)= 1.33`
हवा में लेन्स की फोकस दूरी (1) 20 सेमी
हम जानते हैं कि एक लेन्स के लिए
`(1)/(f)=(mu-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
जब लेन्स हवा में है
`f=20, ""_(a)mu_(g)=1.60`
`rArr (1)/(20)=""_(a)mu_(g)-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
`rArr (1)/(20)=(1.60-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
`rArr (1)/(20)=0.60xx((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))" "...(i)`
लेन्स पानी में है।
`(1)/(f.)=(""_(w)mu_(g)-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
`rArr (1)/(f.)=((""_(a)mu_(g))/(""_(a)mu_(g))-1)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
`rArr =(1)/(f.)((1.60-1.33)/(1.33)((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
`rArr (1)/(f)=((.27)/(1.33))((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))`
`rArr =(1)/(f)=((27)/(133))((1)/(R_(1))-(1)/(R_(2)))" "....(i)`
समी (i) में समी (ii) से भाग देने पर
`(f)/(20)=(0.60xx133)/(27)`
`rArr f=20xx2.95`सेमी
`~~60` सेमी
अत: अभीष्ट उत्तर वायु की अपेक्षा तीन गुना अधिक है।